秦钧拿着粉笔,又向旁边一个学子借了块陶板。
这个学子是用陶板当草稿纸,用来学习秦钧刚才解题中用到的技巧,听到秦钧的要求他立刻用麻布擦干净,递了过来恭谨地说道:“河图子,请用!”
“有劳。”秦钧道了一声谢,接过陶板放在地上。
然后,他对着众人拱手说:“今日以题会友,何其幸哉!吾学形数日浅,常有苦思而不得解之处,今有一题愿与众人共研之。”
“何题?”众人的兴趣都被吊了起来。
秦钧刚才解题那么猛,如果是他都苦思不得解的题目,那会是何等的艰深?
难道又是三等分角这种大坑?
秦钧拿着粉笔,在陶板上画了一副“地图”,各个区块彼此交错非常复杂,接着在各个区块上面,他又用斜边、网格、星点等代表不同的颜色。
画完之后,他指着图画说道:“不论何种地图,只需四色,可使各地相邻者异色,无混淆。此河图之猜想也,未知其真,未知其假,期有大能者证之或反证之。”
秦钧提出来的,正是“臭名昭著”的四色猜想:
一张地图不论多么复杂,只需要用四种颜色就能使各个相邻区块异色,即二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连的区域。
地球的历史证明:这题有毒,而且毒性极强!
它表面看起来非常容易,似乎随便想一想就能将其证明,或者随便想一想就可以拿出一个反例。
而实际上,这却是一个超级大坑。
哪怕到21世纪,仍没有人能够以简洁的方式证明,只能靠计算机暴算,才把“四色猜想”变成了“四色定理”。
如今在这个画风变异,发明创造可以成神的春秋战国,出现这样一道题目将会造成什么样的后果?
它,会不会成为万恶之源?
会不会提前催发出,“民科”这种神奇的存在?
秦钧不知道,只觉得挺好玩的!
他看了看周围的学子,他们中许多人都露出若有所思的神色,还有人眼睛发亮似乎已经掌握到了解题的诀窍。如果不是秦钧刚刚日解百题,给自己竖立了一个强大的形象,这些人说不定立刻就会夺过粉笔开始证明……
今天道院的小小风波,就这样以秦钧提出“四色猜想”而暂时平息。
不过“病毒”已经传播出去,后续将还会有源源不断的余波,甚至百年、千年之后都不会消停。
第二天一大早,秦钧来到了商俟的居所。
这位道院宗师住的地方,比秦钧豪华了不知多少倍,直接就在一处风景秀美的小山上建一座两进的大院子,还有一大群仆人在伺候着。
秦钧见到商俟的时候,他正在一个陶板上写写画画。
那陶板上的图形,赫然是几种不同形态的地图,很显然商俟也在研究四色猜想的问题……
“大爷,你可别掉这个坑里啊!”秦钧忍不住汗了一下。
商俟写画了一会儿,放下粉笔说:“此题甚有趣味。”
“呵呵。”秦钧笑了一下。
哪怕以商俟的智商,此时也看不出四色猜想的大坑有多深,只当做一种闲来无事时玩一玩的趣味题目。
商俟看着秦钧,面带戏谑地说:“河图,学形三月而日解百题,有宗师之质、成神之基,可畏也!”
秦钧又汗了一下,赶紧做出谦逊的样子:“商师见笑。”
“哼!”商俟语气转为严肃地说,“形数之学,无穷尽也!你有此天赋,更应日夜勤学,方不负才情。”
“诺。”秦钧继续谦逊状。
商俟点了点头,倒是没有再教训他。
毕竟秦钧日解百题,也是给他这个老师大大地涨了一回脸,商俟高兴还来不及呢!
他只是觉得秦钧太年轻,担心他骄傲懈怠浪费了天分,所以才一见面就轻轻地敲打了一下,也是为了这个新收的弟子着想。
这时洛书也赶了过来,有点羞涩地向商俟和秦钧见礼:“见过商师,见过河图子!”
看到“老婆”来了,秦钧很有风度地回礼:“见过洛书子!”
“不敢……”洛书俏脸微红。
哈哈,好漂亮!
“嗯。”商俟清了一下嗓子,拿出另一个陶板开始上课。
在讲课的过程中,他不时引导秦钧和洛书加入讨论。
这样讨论了一会儿,秦钧终于意识到商俟想要干什么:他想要证明平行公理!
又是一个千年大坑!
在《几何原本》里面,这一条叫做“第五公设”:如果一条线段与两条直线相交,在某一侧的内角和小于两直角和,那么这两条直线在不断延伸后,会在内角和小于两直角和的一侧相交。
地球现代的几何学,一般采用18世纪普莱费尔的表述:过直线外一点,只能作一条该线的平行线。
而在这个世界,形学家们用的又是另一种表述:三角形的内角和等于两直角之和。
这些表述都是等价的,只要承认一种就可以证明出其他表述为真。
而商俟现在则是要用其他原理,把这个命题给证明出来。
如果商俟取得成功,按照这个世界的法则,他几乎100%可以成神!
但秦钧却知道那是不可能的,地球的数学家已经证明平行公理具有独立性,无法用其他的公理证明。
不过这个坑虽然又深又大,可以埋很多很多人,但是坑底下却蕴含着巨大的宝藏。
如果没有对这个课题的研究,就不会有罗氏几何和黎曼几何,后面也就不会有广义相对论。
看着商俟干瘪的老脸,秦钧忍不住产生一种冲动:要不要推他一把?
只要给他来一句:平行公理那么难证,要不咱们先假设它不成立,来个反证法推演一下看看?
顺着这条思路挖下去,他们就可以得到许多奇奇怪怪的东西了。
不过秦钧想了一下,就把这个念头打消了。
这个世界连欧氏几何都尚未完善,非欧几何绝对不可能被人接受,真的出世恐怕不是被嘲笑就是被当成邪魔歪道。
当然更大的可能是,根本就推演不下去。
在这场酝酿千年的几何革新中,商俟大爷注定只能当一个炮灰先行者。
至少在这个领域,他是不会有什么成果的了。
最终死后能不能“成神”,只能看他在其他方面的贡献。
秦钧没有去“推”那一把,就老老实实按照常规的思路和商俟讨论,中间洛书也有发表了一些意见。
看得出,她的几何功底相当扎实,思维也非常敏捷。
而且一旦讨论起数学问题,这个小姑娘就没有了羞涩的样子,说话时不急不缓充满了自信。秦钧感觉他哪怕有3点精神加成,数理方面的天赋仍然比不上她,只是靠自己超越时代的知识,以及长期的解题训练才能占据上风。
这女孩要是在现代,绝对会是一个神级学霸!
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