难得卞元魁一口气说了这么多话,左丘倒是有点对他刮目相看了。
“既如此,河图且留道院应试,卞元魁可回也!”左丘说。
她竟是要留下秦钧,却让卞元魁赶紧滚。
而卞元魁听到这话,竟然大喜过望地拱手道:“诺,吾即刻就走。”
秦钧还想说什么,卞元魁连忙说:“左丘教授愿留你,胜吾在此百倍矣!他日你为道院中人,勿忘吾为启蒙之师也。”
这家伙说话倒是坦诚得很,直接挑明帮秦钧就是为了自己。
以后秦钧发达了,可别忘了这个启蒙老师。
而且卞元魁似乎也没期望秦钧,这一次真的能够成为宗师弟子,只希望他表现好被留在道院就足够了。
“必不敢忘!”秦钧郑重承诺。
卞元魁拍了拍他的肩膀,长长出了一口气转身走出道院。
秦钧目送着他离开,然后才向左丘拱手等她指示。
“且随我来。”左丘说。
“诺!”
秦钧跟在左丘后面,比她带着的那个少女更落后了两步。
三人一路走来遇到了不少人,那些人纷纷向左丘行礼致意,显然她在道院的声望地位颇高。
那些人向左丘行礼之后,难免把目光转向后面的两人。
其中那个少女,他们都是知道的。
所以,主要的关注点,还是在秦钧的身上。
而秦钧面带微笑,有人望来则拱手点头以对,既没有失礼也没有显得过于卑微,淡然如面对校园同学。
左丘暗中观察,对他的表现不由暗自点头。
这少年不管像不像卞元魁说的那么有天赋,光是这份待人的气度就非常难得,相比之下少年身上的破旧衣服,反倒让他更显出群了。
不久,三人来到了一处大殿。
此时殿内已经聚集了好几十人,都是为了商俟收徒的事情而来。
商俟今年已经六十多岁,乃是当今天下形数领域的顶级大牛,卞元魁传授秦钧的“三十二证法”里面,就有两条出自商俟的贡献。
这位大佬一生酷爱收徒,教出二十多名弟子都颇有成就。
据说商俟每次研究遇到难题,就喜欢收两个徒弟带在身边,在教导他们的过程中获取灵感。
宗师收徒,在道院乃是大事。
要不是商俟要求,此次新收的弟子必须在二十岁以下,恐怕整个道院五百多学子大半都要来应试。
秦钧跟着左丘教授,站在大殿的角落静静等待。
又过了一会儿,终于有个老人走了进来。
他面容干瘦、头发灰白,穿着一身朴素的麻衣,虽然老迈但精神却相当不错,正是这一次收徒的商俟宗师。
老人一出现,众人纷纷行礼:“宗师!”“见过商宗师!”
“诸位免礼!”商俟笑呵呵地与众人打招呼,丝毫没有身为宗师的架子。
他快步走到大殿上首,用一个大嗓门叫道:“应试者入座,其余人等且离片刻。”
“诺!”众人齐声应道。
左丘向秦钧和少女交代了几声,然后也随着人群离开了大殿。
最后大殿里除了商俟,就只剩下二十五个少年和三个少女,他们分开坐在一张张小桌子面前,每个人的脸上都既紧张又跃跃欲试。
“就是从这二十八人里,最终挑选两个成为宗师弟子?”秦钧心中暗道。
这时候他才意识到,为什么刚才卞元魁会喜出望外。
如果不是左丘教授带他过来,秦钧应该是没有资格加入这种考试的。
更可能是卞元魁带他报名,然后跟秦钧一起被扫地出门,或者至少也要经过一番严苛的考验才行。
秦钧默默记下来,他是欠了左丘教授一个大人情了。
不过这位女教授,并不像看起来那么不待见卞元魁,两人是不是有什么八卦啊……
正当秦钧胡思乱想时,上面的商俟微笑着开始出题:“试用尺规作图,将任意角三等分。”
“……”秦钧一听这题就懵了一下。
上来就是“三等分角”,你怎么不让我们上天算了?那样还容易一点!
秦钧所坐的位置是在左侧角落,面前的桌子摆着一块陶板和圆规、尺子、粉笔、麻布等等,经过特殊研磨的陶板非常适合粉笔在上面画线书写,但秦钧此时却完全没有心思拿起笔,只感觉到一股浓浓的荒谬感。
大殿内的其他年轻人,陆续拿着圆规尺子开始画图。
这些菜鸟完全没有意识到,商俟给出的题目有多么困难。
尺规作图三等分角,这个题目的难度有多高呢?
答案是:无解!
臣妾做不到,高斯来了也做不到!
这道题目与化圆为方、倍立方一起,在地球历史上已经被证明,无法用常规的尺规作图解出。
现在商俟用它来收徒,秦钧该怎么办?
证明它的无解?不行,这个时代的几何学离到那一步,还差着十万八千里呢!
步子跨得太大,容易扯到蛋!
直接宣称它无解?那更是不行!
道门讲究言出有据,你说无解那理由是什么?就像现在秦钧拿出日心说,就可以将这个文明成就拿到手吗?不行的!空口白话,哪怕蒙对了也毫无价值,必须有一个推演的过程来说服别人。
想要提出日心说,就得拿行星观察数据来说话。
想说三等分角无解,就得证明给别人看。
否则,别人凭什么信你?
秦钧在那里不停地纠结,而上面的商俟却是嘻嘻地笑着。
看着少年少女们拿着粉笔发奋画图,完全没有意识到自己掉到了多深的坑里,商俟就有一种恶作剧得逞的满足感。
接着商俟看到了秦钧,发现这个少年还没有动笔。
看他一副皱着眉头、苦思冥想的样子,商俟倒是暗中留意了一下:这小子已经意识到问题?不错不错……
咦,还是动笔了啊!
秦钧拿起尺子和粉笔,决定还是要“解”一下这道题。
毕竟这一次属于选拔性质的考试,秦钧需要做的并不是解出题目,而是在此基础上尽可能展示自己的“才华”,引起商俟的关注。
反正所有人都解不出,那就看谁在求解的过程中发挥最好了。
首先,三等分角问题,只需要解出锐角的情况。
钝角则可以通过求其补角的三等分,然后用60°角减一下就完成了,中间的直角更不用说,三等分直角毫无难度。
秦钧采取的解法,就是引入刻度尺。
锐角一边做底,另一边用圆规取距1,通过该点作底边的垂线“柱”和平行线“天”,之后用尺子以角顶点为轴旋转,当尺子与“柱线”和“天线”之间的距离为2时,将这条线画出来,其与底边之间就是三分之一角。
接下来要证明非常简单,利用的原理是“等腰三角形底角相等”和“三角形外角等于非相邻两个内角之和”,证明切割后一个角是另一个角的两倍,那个小角就是原角的三分之一。
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