数学猜想,是数学研究源泉。
提出一个数学猜想极为容易,要证明猜想却很困难。现在李轩就可以随便提出几万个数学猜想,比如说圆周率π小数点后会不会出现连续100个0?……随便猜想不带重样的。
但是这猜想并没有多大用处。
数学猜想千千万万,有些猜想极为重要,给出了新的数学研究方向,举世闻名,譬如说黎曼猜想,一旦解决,成百上千个结论瞬间上升为定理,这是数学主流领域。
有些猜想就不起眼,放在那里都没多少人去研究,反推数学就是这样的冷门课题。
在世界上,在研究数学的人很少,数学上的问题又太多了,研究冷门课题的人就更少了。因为数学研究想要出成果极难,试想会有多少人愿意花费了十几年时间研究冷门成果,结果一无所获?
研究数学的最好年纪就那么几年,所以能静下心来研究冷门课题的数学家很不了起。
数学要考虑历史进程,有内在逻辑,不是智商越高就一定能解开难题,有时候是理论工具没有完备。把现代最才最聪明的人,扔到几千年前,他一个人也造不出飞机,类似的道理。
所以说,无法确定研究课题的复杂度,数学研究出成果难,李轩现在却可以靠直觉,来把握猜想的复杂度,成为不折不扣的捡漏小王子。
别人研究数学可能是哪里不会,研究哪里,可能愁得头都大了。李轩是哪里我可能会,我研究哪里。
因为国内关于反推数学的文献很少,李轩上网登陆了国外英文网站查找相关数学资料,期间在微信上和教练交流了一下。
林雪芮听到李轩想学反推数学,有些惊讶:“你在研究反推数学?”
“我突然有些感兴趣。”
她没多说什么劝阻的话,数学最好状态就是兴趣使然,她说,“国内好像南开大学在研究反推数学,我手上没有资料,我记得你英文不错吧,那我推荐你几个国外网站,你去找下相关文章。”
“谢谢教练。”
李轩回复了感谢,然后登入国外网站,找反推数学相关论文。
要理解西塔潘猜想在说什么,对没学过数理逻辑的人来说很复杂,说白了是拉姆齐二染色定理的强度证明,李轩学组合数学时候就见过这个定理。
海内外,有不少学者关于拉姆齐二染色定理的研究论文,这是李轩重点的文献。
李轩一字一句看起来,先部系统消化这些理论成果,站在别人的肩膀之上,才看得更远。
如果遇到专业数学单词不理解,李轩就当场查找中文意思,不过不理解的英语单词他很少遇见,这么些日子孜孜不倦地学习英语,此刻终于算有了大回报。
如果林雪芮站在这里,看到李轩学习速度,就会吃惊李轩的变态,短时间就吃透这些文献。
李轩直觉告诉他,能证明西塔潘猜想的错误性,那他意志就坚定起来,非要证明出来,这是他第一次尝试证明国际中悬而未决的数学猜想。
西塔潘猜想已经提出十几年,现在还没有数学家去证明出来,虽然证明难度比不上黎曼猜想,但这难度是相对的,和试题比较肯定是远超的。
说起反推数学,它是数理逻辑的分支,这也是多亏李轩前世学过计算机,对数理逻辑感兴趣,才知道反推数学,不然连反推数学都看不懂,更不会知道这个猜想。
数理逻辑的思想就是创造一种科学语言,把推理过程变成数学计算。类似思想还有吴方法,将几何定理算法化,让计算机去自动证明数学题。
数理逻辑和计算机有重合之处,所以许多数学家又是计算机科学家,编程高手,这么些年来,数学家一直想怎么用计算机自动证明数学难题。
著名的四色定理,就是数学家用计算机编程的办法,通过大量计算强行证明出来的。在计算机没证明出来之前,数学家并不懂怎么证明,现在还在找简单证明思路。
李轩前世残废之前码农的身份,理解数学对于信息学学科的重要性,现在的他对数学的兴趣跟着提高。
这样看着拉姆齐二染色定理,李轩越来越理解西塔潘猜想,但证明方法始终没有想出来。
李轩一个晚上都在思考,求知欲望处于爆棚的状态,没有开启求知欲buff,就已经沉迷在其中,不可自拔。
一宿没睡。
……
……
第二天是星期天。
一夜过去,书桌上台灯还在亮着,晨光透过窗帘透了进来,告诉李轩现在已经是第二天早上。
李轩眼睛里有轻微血丝,经过一个晚上还是没有想到证明办法。
对他来说,这个西塔潘猜想理解起来简单,但要证明起来就不一样,不像是竞赛题一般有固定的思路,这个证明是没有固定思路,要自己去想。
李轩系统了解拉姆齐二染色定理当前研究成果,但是拉姆齐二染色定理强度的西塔潘猜想,怎么证明始终没有头绪。
如果是其他人说不定到这里就放弃了,但李轩就是有直觉能证明出来,不想放弃。
就在这时,徐丽进门准备叫李轩吃早饭,忽然发现李轩还在伏案思考,有些感叹李轩的刻苦,笑着说:“这么早起来学习?”
李轩抬头看了她一眼,有气无力地说:“没有,我昨晚没睡,在想数学题。”
徐丽惊了:“你这样不行,会累坏身体的,吃点早饭睡觉去!”
李轩肚子的确很饿,去扒了几口饭,又匆忙回到房间里,继续研究起来。
数学研究,不能急功近利,但沉浸在其中,也感觉到思考的乐趣,这种乐趣和玩游戏没区别,特别是李轩还开启了求知欲BUFF。
李轩决定再想一会儿,下午再好好睡一觉。
瞑目思考,明明那种虚无缥缈的数学直觉很强烈了。无数次射门,就差临门一脚,就是没有抓住稍纵即逝的灵感。
在李轩思考的过程,系统不敢打扰。
时间流逝,李轩拿起笔写着,知道能证明,就没有放弃,突然一愣,整个世界瞬间清晰起来,脑子更加好使,好像被闪电击中了,灵感徒然爆发,想到了一个方法。
“没错,好像是这样没错……”
李轩如获至宝,有些激动了地站起来,拳头紧握。
难以形容的兴奋,他怕忘记了这个思路,立刻提笔在纸上写出运算思路,然后花了一个小时写出了证明过程,再三确认过程没有错误。
收笔,李轩感觉整个人都放松了下来,瘫在椅子上,感觉大脑被掏空,“喵的……总算搞定了……证明西塔潘猜想错误!”
这一种感觉妙不可言,总算如愿以偿,攻破了第一个猜想的防线。
李轩带着疲惫的满足,这样熬夜其实对皮肤不好,但他实在是太兴奋了,第一次发现有漏洞可钻。
搓了搓脸,李轩振作精神,又花了一上午时间,将证明翻译成英文版,最后投给了数理逻辑上国际权威杂志。
符号逻辑杂志官方网站提示消息:“已收到你的文章。”
文章如石头掉落大海,会掀起什么波澜就不得而知了。
做完了一切,李轩关上了电脑,仰天躺在床上,望着天花板,有一种奇怪的感觉,这一篇论文写完,他的人生转折了。他想都不敢想,有一天能证明出世界猜想,还是在没去大学的情况下。
这样想着,渐渐睡了过去。
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